A merész játékok
stratégiája
A következõ problémával foglalkozunk:
Tegyük fel, hogy feltétlenül ki kell fizetnünk
1000 forintos adósságunkat, de csak 600 forintunk van.
Egyetlen lehetõségünk, hogy a még
szükséges 400 forintot megszerezzük az, hogy egy
kaszinóba megyünk, ott játszunk, és a
szükséges pénzt megnyerjük. Minden egyes
játék során mi dönthetjük el, hogy
mekkora tétet teszünk fel. Tegyük fel, hogy a
kaszinóban olyan játékot játszhatunk,
melyben a feltett tétet 0.49
valószínûséggel megduplázzuk, 0.51
valószínûséggel pedig
elveszítjük. Kérdés, hogyan érdemes
játszani, mekkora téteket érdemes feltenni.
Belátjuk, hogy az úgynevezett merész
játékok módszere optimális
stratégia. Ez azt jelenti, hogy minden lépésben
vagy a teljes vagyonunkat tesszük fel, (ezt tesszük abban
az esetben, ha a pillanatnyi vagyonunk kisebb mint a
szükséges 1000 forint fele), vagy pedig pont annyi
tétet teszünk fel, amennyi nyereség esetén
biztosítja a szükséges 1000 forint
megszerzését a következõ
lépésben.
|