Véletlen játékok
vizsgálatának néhány érdekes
következménye
Egyrészt bebizonyítunk egy egy tisztán
elméleti eredményt a Kolmogorov
egyenlõtlenséget, amelyik fontos szerepet játszik
pélkául a nagy számok (erõs)
törvényének bizonyításában.
Rámutatunk arra, hogy a bizonyításának
alapvetõ gondolata az elõnyös játékok
bizonyos tulajdonságain alapul.
Másrészt egy paradoxont vizsgálunk, mely szerint
számunkra elõnyös játékok
játszása során, is eldõfordulhat, hogy
szinte biztosan teljes vagyonunkat elveszítjük. Olyan
játékot játszunk, melynek egyes fordulói
egymástól függetlenek, és az egyes
játékokban a nyereményünk
várható értéke pozitív. Ha
túl sokat kockáztatunk ilyen esetben is
elõfordulhat, hogy minden pénzünket
elveszítjük. Viszont elég óvatos
játék esetén szinte biztos, hogy vagyonunk
exponenciális sebességgel gyarapodik.
|