\magnification=\magstep1
\hsize=16truecm
\parskip=4pt plus 1.5pt

\centerline{\bf DOLGOZAT FELADATOK}


\bigskip
\item{1.)} Egy vizsg\'an 19 di\'ak vesz r\'eszt. \"Osszesen 11
vizsgak\'erd\'es van, amelyek k\"oz\"ul minden di\'ak kett\H{o}t
kap. 9 di\'ak kiv\'al\'oan, 6 di\'ak j\'ol, \'es
n\'egy di\'ak k\"ozepesen k\'esz\"ult fel. Egy kiv\'al\'oan
felk\'esz\"ult di\'ak mind a 11 k\'erd\'esre j\'ol tud
v\'alaszolni, egy j\'ol felk\'esz\"ult di\'ak 8-ra, egy
k\"ozepesen felk\'esz\"ult di\'ak pedig 6-ra. Egy di\'ak
helyes v\'alaszt ad mind a k\'et k\'erd\'esre. Mi annak a
val\'osz\'{\i}n\H{u}s\'ege, hogy \H{o} a kiv\'al\'oan felk\'esz\"ult
di\'akok k\"oz\'e tartozik?

\item{2.)} Egy cornflake gy\'art\'o c\'eg minden dobozba betesz egy
kupont, \'es \"osszesen 10 k\"u\-l\"on\-b\"o\-z\H{o} kupont haszn\'al.
Mekkora annak a val\'osz\'{\i}n\H{u}s\'ege, hogy mind a 10 kupont
megkapja egy olyan v\'as\'arl\'o, aki 25 doboz cornflake-t vesz?

\item{3.)} Csodaorsz\'ag munka t\"orv\'enyk\"onyve szerint egy c\'eg
minden munk\'asa fizetett sza\-bad\-s\'a\-got kap azokon a napokon,
amikor legal\'abb az egyik\"uknek sz\"ulet\'esnapja van. Ezen napok
kiv\'etel\'evel azonban az \'ev minden napj\'an mindenkinek
dolgoznia kell. Minden munk\'as 1 TV-k\'esz\"ul\'eket k\'esz\'{\i}t
egy nap alatt. H\'any alkalmazottat vegyen fel a c\'egtulajdonos, ha
azt akarja, hogy a gy\'artott TV-k\'esz\"ul\'ekek sz\'am\'anak a
v\'arhat\'o \'ert\'eke a lehet\H{o} legnagyobb legyen?

\item{4.)} Egy k\'artyacsomag 75 k\'artyalapot tartalmaz, amelyek 
mindegyike az 1 \'es 75 k\"oz\"otti sz\'amok valamelyik\'evel meg 
van sz\'amozva. Kih\'uzunk 40 k\'arty\'at visszatev\'essel, \'es
jel\"olje $X$ az ily m\'odon kapott k\"ul\"onb\"oz\H{o} k\'arty\'ak
sz\'am\'at. Sz\'amolja ki az $EX$ v\'arhat\'o \'ert\'eket.

\item{5.)} Egy utaz\'o az \'utlevel\'et keresi
\'{\i}r\'oasztal\'anak 6 fi\'okj\'aban. De egy\'altal\'an nem
biztos, hogy az \'utlev\'el az \'{\i}r\'oasztalban tal\'alhat\'o.
Ennek val\'osz\'{\i}n\H{u}s\'ege 0.9, \'es az \'utlev\'el egyforma
val\'osz\'{\i}n\H{u}s\'eggel lehet mindegyik fi\'okban. Mennyi annak
a val\'osz\'{\i}n\H{u}s\'ege, hogy az \'utlev\'el a 6. fi\'okban
van, ha az utaz\'o az els\H{o} 5 fi\'okot m\'ar kinyitotta, de ezek
egyik\'eben sem tal\'alta az \'utlevel\'et?




\bye

