A SZTOCHASZTIKUS FOLYAMATOK VIZSGÁN MEGVÁLASZOLANDÓ KÉRDÉSEK.

1.) Mi a több-dimenziós normális eloszlás definiciója?

2.) Mi egy valószínűségi változónak egy σ-algebra szerinti feltételes várható értéke?

3.) Hogy szól a Kolmogorov–Chapman azonosság?

4.) Mikor mondjuk, hogy a Markov lánc egy állapota tranziens, mikor mondjuk, hogy rekurrens, mikor mondjuk, hogy null-rekurrens? Hogyan tudjuk (a Markov lánc több-lépcsős átmenetvalószínűségeinek az ismeretében) eldönteni, hogy a Markov lánc egy állapota mikor tranziens, mikor rekurrens mikor null-rekurrens?

5.) Mi a Poisson folyamat definiciója?

6.) Legyen W (t), t ≥ 0, egy Wiener folyamat. Mutassa meg, hogy a Z(u) = \frac{W (e^{u})}{e^{u/2}}, −∞ < u < ∞, sztochasztikus folyamat stacionárius.