\input amstex
\magnification=\magstep1
\hsize=16truecm
\nopagenumbers
\parskip=4pt plus 1.5pt
\define\A{{\bold A}}
\define\BB{{\bold B}}
\define\DD{{\bold D}}
\define\T{{\bold T}}
\define\U{{\bold U}}
\define\({\left(}
\define\){\right)}
\define\[{\left[}
\define\]{\right]}
\define\e{\varepsilon}
\define\oo{\omega}
\define\const{\text{\rm const.}\,}
\define\supp {\sup\limits}
\define\inff{\inf\limits}
\define\summ{\sum\limits}
\define\prodd{\prod\limits}
\define\limm{\lim\limits}
\define\limsupp{\limsup\limits}
\define\liminff{\liminf\limits}
\define\bigcapp{\bigcap\limits}
\define\bigcupp{\bigcup\limits}
\define\Cov{\text{\rm Cov}\,}
\define\Var{\text{\rm Var}\,}
\centerline{\bf A SZTOCHASZTIKUS FOLYAMATOK VIZSG\'AN}
\centerline{\bf MEGV\'ALASZOLAND\'O K\'ERD\'ESEK.}
\bigskip
\item{1.)} Mi a t\"obb-dimenzi\'os norm\'alis eloszl\'as definici\'oja?
\item{2.)} Mi egy val\'osz\'{\i}n\H{u}s\'egi v\'altoz\'onak egy
$\sigma$-algebra szerinti felt\'eteles v\'arhat\'o \'ert\'eke?
\item{3.)} Hogy sz\'ol a Kolmogorov--Chapman azonoss\'ag Markov 
l\'ancokra \'es Markov fo\-lya\-ma\-tok\-ra?
\item{4.)} Mikor mondjuk, hogy a Markov l\'anc egy \'allapota
tranziens, mikor mondjuk, hogy rekurrens, mikor mondjuk, hogy
null-rekurrens? Hogyan tudjuk (a Markov l\'anc
t\"obb-l\'epcs\H{o}s \'atmenetval\'osz\'{\i}n\H{u}s\'egeinek az
ismeret\'eben) eld\"onteni, hogy a Markov l\'anc egy \'allapota mikor
tranziens, mikor rekurrens mikor null-rekurrens? Milyen eredm\'enyeket
tanultunk tranziens, null-rekurrens \'es pozit\'{\i}v rekurrens 
Markov l\'ancok tulajdons\'agair\'ol? 
\item{5.)} Hogy sz\'ol a Lebesgue t\'etel, Beppo--Levi t\'etel \'es
Fatou lemma konvergens f\"ugg\-v\'eny\-soro\-zat integr\'aljainak a 
viselked\'es\'er\H{o}l ?
\item{6.)} Legyen $W(t)$, $0\le t\le1$, egy Wiener folyamat. Mutassa meg,
hogy a $B(t)=W(t)-tW(1)$, $0\le t\le 1$, sztochasztikus 
folyamat Wiener bridge, amely f\"uggetlen a $W(1)$ 
val\'osz\'{\i}n\H{u}s\'egi v\'altoz\'ot\'ol. (Adja meg a Wiener folyamat
\'es Wiener bridge definici\'oj\'at.)

\bye

