A szokásos egyetemi elõadásokban általában azt tárgyalják, hogy ez az eredmény hogyan kapható meg a Galois elmélet segítségével. E könyv tárgyalásmódja más jellegû. Azt magyarázza el, hogy hogyan jött rá Gauss erre az eredményre, és hogyan lehet egyenletek szimmetriatulajdonságait kihasználni, hogyan lehet ráérezni a Galois elméletre. A tárgyalásmód stilusát érzékeltetendõ leírjuk a probléma tárgyalását bevezetõ szöveg magyar fordítását.
1796 junius elsején a "Jenenser Intelligenzblatt" címû folyóiratban a következõ közlemény jelent meg:
Minden kezdõ geométer számára jólismert, hogy geometriai módszerrel (azaz körzõ és vonalzó segítségével) különbözõ szabályos sokszögeket lehet szerkeszteni, nevezetesen háromszöget, ötszöget, tizenötszöget, továbbá olyanokat, melyek oldalszáma ezen sokszögek oldalszámának szukcessziv megkétszerezésével kapható. Ez ismert volt Euklidesz korában, és úgy tûnik, azóta elterjedt az a meggyõzõdés, hogy az elemi geometria többre nem képes. Legalábbis nem tudok olyan síkeres kisérletrõl, melyben bõvíteni tudták a lehetséges oldalszámot.
Annál inkább figyelemre méltónak tûnik számomra, hogy ezeken a szabályos sokszögeken kívül lehetséges más szabályos sokszögek szerkesztése is, például a szabályos tizenhétszögé.
A közlemény alatt ott áll az aláírás: K. F. Gauss Braunschweigbõl, matematikus diák Göttingenben.
Ez az elsõ közlemény Gauss
felfedezésérõl. Mielõtt
részletesebben tárgyalnánk, idézzük
fel magunkban azt, ami "minden kezdõ geométer
számára jólismert."