Bolyai kollégium matematikai
szemináriumának következõ programja
A Bolyai kollégium március 12. (csütörtök
1/4 5 órai kezdet) matematika
szemináriumán Csörnyei Marianna fog
beszélni, és befejezi az elõzõ heti
elõadását. Leírjuk röviden a
Csörnyei Marianna által ismertetett
eredményt.
Az n dimenziós tér (konvex) zárt halmazai
között bevezették a bizonyos
vizsgálatokban fontos szerepet játszó Hausdorff
metrikát, mellyel
ellátva a konvex halmazok zárt teljes metrikus teret
alkotnak. Ezt a
teret kívánjuk beágyazni "minél
folytonosabb módon" az n dimenziós
térbe, ami a következõt jelenti: Minden A konvex
halmazhoz ki akarunk
jelölni egy s(A) pontot úgy, hogy s(A) az A halmaz
pontja, és az A --->
s(A) leképezés minél folytonosabb, ha
lehetséges Lipschitz alpha kis alpha konstanssal
leképezés
legyen a konvex halmazok terébõl (a Hausdorff
metrikával) az n
dimenziós Euklideszi térbe. Létezik ilyen
optimális leképezés, amelyik
Lipschitz alpha optimális alpha konstanssal. Ezt a konstanst
explicit módon meg lehet adni. Ezt a leképezést
az úgynevezett Steiner pont adja meg.
Ennek az eredménynek az ismertetését és
bizonyítását fejezi be Marianna.
Az elõadás megértéséhez
szükséges fogalmakat ismertetni fogja.
Az 1997-98 tanév második
félévében tárgyalt feladatsorok
Feldolgozásra javasolt cikkek és
témák.
TeX file,
dvi file,
pdf file.