Bolyai kollégium matematikai
szemináriumának következõ programja
A Bolyai kollégium március 19. (du. 1/4 5 órai)
elõadásán Járai Antal
fog beszélni egy a statisztikus fizikai problémák
vizsgálatában felmerült
érdekes kombinatorikus egyenlõtlenségrõl,
a Holley egyenlõtlenségrõl.
Ennek az egyenlõtlenségnek a
segítségével voltak képesek igazolni sok
szemlélet
alapján nyílvánvaló, de nehezen
bizonyítható tényt a statisztikai
fizikában. Fontos és egyszerû
következménye ennek az egyenlõtlenségnek
az úgynevezett FKG (Fortuyn-Kastelyn-Ginibre)
egyenlõtlenség, mely
fontos szerepet játszptt F. K. Grimmett elõzõ
félévi elõadásában is.
Az egyenlõtlenség eredeti bizonyítása a
Markov folyamatok elméletének
ravasz alkalmazásán alapult. Késõbb
síkerült egyszerû kombinatorikus
bizonyítást is adni, és Járai Antal ezt
fogja ismertetni. Az
egyenlõtlenség pontos megfogalmazását nem
adom itt meg, de az
megtalálható a homepage-emen a diákok
által feldolgozásra javasolt
témák között.
Bár ez az egyenlõtlenség statisztikus fizikai
problémák vizsgálatában
merült fel, késõbb érdekes kombinatorikai
alkalmazásait találták a
moduláris függvények elméletében is.
A következõ március 26.-i
szemináriumon errõl fog beszélni Frank
András.
Az 1997-98 tanév második
félévében tárgyalt feladatsorok
Feldolgozásra javasolt cikkek és
témák.
TeX file,
dvi file,
pdf file.