Bolyai kollégium matematikai szemináriumának következõ programja

Elõadásának címe: Schoenflies két tétele.

E két tétel a Jordán görbe illetve egy görbe (azaz egy intervallum folytonos képének) belsõ jellemzését adja. Tehát például arra ad jellemzést, hogy egy ponthalmaznak milyen tulajdonságokkal kell rendelkeznie ahhoz, hogy megadható legyen mint egy intervallum folytonos képe.

Az elõadás elõzménye az, hogy az 1998. évi Schweitzer verseny 9. példája, melyet Bognár Mátyás javasolt kitûzésre ilyen jellegû kérdésekhez kapcsolódik. Ezért megkértük Bognár Mátyás, hogy tartson egy olyan elõadást, mely jobban megvilágítja a feladat hátterét.

Felidézzük a feladatot:

Legyen $G$ olyan tartomány (összefüggõ nyílt halmaz) a síkban, amelynek határa lokálisan összefüggõ. Bizonyítsuk be, hogy ekkor $G$ határának minden $q$ pontjához létezik olyan $v_q$ egyszerû ív a síkban, amelynél $q\in v_q$ és $v_q\setminus\{q\}\subset G$!


Végül szeretném már most felhívni a figyelmet arra, hogy a következõ héten Kérchy László fog elõadni Szõkefalvi Nagy Béla néhány eredményérõl. Úgy gondoltuk, hogy az a méltó megemlékezés Szõkefalvi professzorra, ha a matematikai munkásságával igyekszünk minél jobban megismerkedni. Erre természetesen egy elõadás nem elegendõ. De ez is nagyon érdekes és hasznos lehet, mert Kérchy László vállalta, hogy megismertet minket Szõkefalvi Nagy Béla néhány számára különösen érdekes gondolatával.

A Bolyai kollégium korábbi programjának részletesebb ismertetése

Az 1998-99 tanév második félévében tárgyalandó feladatsorok

• A Conway féle test Március 4. Ezt a feladatsort Tardos Gábor készítette.