Eloszlásfüggvény becslése cenzorált
minta segítségével.
E jegyzetben a következõ feladattal foglalkozunk.
Egy $(X_1,\dots,X_n)$ minta ismeretlen $F$
eloszlásfüggvényét kívánjuk
megbecsülni, de csak a cenzorált $Y_i=\min(X_i,Z_i)$
valószínüségi változókat tudjuk
megfigyelni, ahol $(Z_1,\dots,Z_n)$ az $X_i$
változóktól független minta ismeretlen $G$
eloszlással, valamint azt, hogy a megfigyelt $Y_i$
változó az $X_i$ vagy a $Z_i$ változóval
egyenlõ-e.
Kaplan és Meyer javasolt egy módszert e feladat
megoldására. Megmutatjuk, hogy ez a módszer
tekinthetõ úgy, mint egy nem paraméteres
maximum likelihood módszer, mint egy alkalmas
szélsõérték feladat megoldása.
E becslés tulajdonságainak vizsgálatát
más jegyzetben (cikkben) végezzük el.
4 oldal
|