Centrális határeloszlástétel
martingálokra
Ebben az írásban a centrális
határeloszlástétel legáltalánosabb
alakját ismertetem martingálkülönbség
szériasorozatokra. A bizonyítás
elsõsorban D. M. Brown és Aryeh Dvoretzky olyan dolgozatain
alapul, amelyek irodalmi adatai megtalálhatóak ebben az
írásban. Igyekszem nemcsak a
bizonyításokat leírni, hanem azok fõ
gondolatait is elmagyarázni. Leírom
a funkcionál centrális
határeloszlástételt is általános
martingálkülönbség szériasorozatokra.
Ennek az eredménynek van néhány olyan
meglepõ vonása, amely a centrális
határeloszlástétel hátterét is
jobban megvilágítja. A funkcionális
centrális határeloszlástételben
szereplõ véletlen
töröttvonalfüggvény
definiciójában a természetes
idõskálát nem az egyes tagok
(determinisztikus) szórásnégyzeteinek,
hanem az egyes tagok (véletlen) feltételes
szórásnégyzeteinek a
részletösszegei határozzák meg.
|